FrMaLeV

OP-AMP 'IN YAPISI ve ÖZELLİKLERİ

İşlemsel yükselteçler (Operational Amplifiers, kısaca OP-AMP) 196O 'lı yılların sonlarına doğru kullanılmaya başlanmıştır 741 ve 747 gibi entegre şeklinde üretilirler Bu entegrelere dışarıdan bağlanan devre elemanları ile geri beslemesi ve dolayısıyla yükselteç devresinin gerilim kazancı kontrol edilebilir Genel olarak OP-AMP, çok yüksek kazançlı bir DC yükselteçtir OP-AMP ile hemen hemen yapılamayacak devre yok gibidir

Şekil 218 - Temel OP-AMP Sembolü
Şekil 218 'de temel OP-AMP sembolü gösterilmiştir Bu sembolde gösterilmeyen bir de besleme voltaj uçları bulunur Genel olarak bir işlemsel yükseltecin iki giriş, bir çıkış, iki de besleme kaynağı ucu bulunur Sembolde, (-) işaretli giriş ucu tersleyen (eviren, inverting), (+) işaretli giriş ucu terslemeyen (evirmeyen, noninverting) giriş ucudur (-) işaretli giriş ucuna sinyal uygulandığında çıkıştan 180° faz farklı bir çıkış sinyali alınır Giriş sinyali (+) işaretli giriş ucuna uygulandığı zaman da çıkıştan alınan sinyalle girişe uygulanan sinyal arasında faz farkı olmaz Yani aynı fazda bir çıkış sinyali alınır
OP-AMP, 5 önemli özelliğe sahiptir Bunlar;
* Kazancı çok fazladır (Örneğin, 200000)
* Giriş empedansı çok yüksektir (5 MΩ)
* Çıkış empedansı sıfıra yakındır
* Band genişliği fazladır (1MHz)
* Girişe 0 Volt uygulandığında, çıkıştan yaklaşık 0 Volt elde edilir

OP-AMP 'ın iki kazancı vardır Bunlar açık çevrim ve kapalı çevrim kazancıdır Kapalı çevrim kazancı, devreye harici olarak bağlanan geri besleme direnci ile belirlenir Açık çevrim kazancı ise OP-AMP 'ın kendi kazancıdır Yani direnç ile belirlenemeyen kazancıdır Her ne kadar OP-AMP 'ın kazancı yaklaşık 200000 gibi bir değerde olmasına rağmen bu kazanç OP-AMP 'a uygulanan besleme voltajına bağlıdır Örneğin, bir OP-AMP 'ın besleme voltajı ±12 Volt ve girişe 1 Volt yükseltilmek üzere bir giriş sinyali uygulansa, OP-AMP 'ın özelliğine göre çıkıştan bu kazançla orantılı olarak 200000 Volt alınmaz Çünkü, besleme voltajı ±12 Volt kullanılmışsa çıkıştan en fazla 12 Volt alınır Burada, açık çevrim kazancını etkileyen en önemli faktör besleme voltajının değeridir

OP-AMP 'ın diğer özelliği 5MΩ 'a ulaşan giriş empedansıdır Giriş empedansının bu kadar büyük olması, bağlı olduğu sinyal kaynağını ve bir önceki devreyi yüklememesi, küçük bir giriş akımı ile kumanda edilmesi gibi üstünlükleri vardır

OP-AMP 'ın çıkış empedansı idealde sıfır iken pratikte bu değer 100-150Ω arasındadır OP-AMP 'ın çıkış empedansının küçük olması, çıkış akımını arttırarak kısa devrelerden zarar görmemesini sağlar

OP-AMP 'ın band genişliği 1MHz civarındadır OP-AMP 'a uygulanan sinyalin frekansı yükseldikçe kazanç düşer DC ve DC 'ye yakın sinyallerde OP-AMP 'ın kazancı yaklaşık 200000 'dir

OP-AMP 'ın statik çalışmasında yani girişte sinyal yokken çıkışın 0 Volt olması gerekir Ancak, pratikte giriş uçları arasında, çok küçük de olsa bir offset gerilimi oluşur Bu küçük gerilim OP-AMP 'ın kazancı ile çarpılarak çıkışa aktarılır Bu nedenle, OP-AMP entegrelerinde offset sıfırlama uçları bulunur

Şekil 219 - OP-AMP Offset Geriliminin Sıfırlanması
Yüksek performans gereken yerlerde şekil 219 'da görüldüğü gibi harici bağlantılarda OP-AMP 'ın çıkış gerilimi boşta iken sıfır yapılır 741 entegresinin 1 ve 5 nolu uçlarına bir potansiyometre bağlanarak, orta ucu (-) voltaj kaynağına irtibatlandırılır




1- Offset sıfırlama
2- OP-AMP 'ın tesleyen giriş ucu
3- OP-AMP 'ın terslemeyen giriş ucu
4- (-) V, negatif besleme voltajı
5- Offset sıfırlama
6- OP-AMP çıkışı
7- (+) V, pozitif besleme voltajı
8- Boş uç Pin No
Pin No
1- OP-AMP I 'in tersleyen giriş ucu
2- OP-AMP I 'in terslemeyen giriş ucu
3- OP-AMP I 'in offset sıfırlama ucu
4- (-) V, negatif besleme voltajı
(İki OP-AMP için ortak)
5- OP-AMP II 'nin offset sıfırlama ucu
6- OP-AMP II 'nin terslemeyen giriş ucu
7- OP-AMP II 'nin tersleyen giriş ucu
8- OP-AMP II 'nin offset sıfırlama ucu
9- OP-AMP II 'nin+V besleme voltaj girişi
10- OP-AMP II 'nin çıkışı
11- Boş uç
12 OP-AMP I 'nin çıkışı
13- OP-AMP I 'nin +V besleme voltajı
14- OP-AMP I 'nin offset sıfırlama ucu
Şekil 220 - IC 741 ve IC 747 Entegrelerinin İç Bağlantı Şemaları

Şekil 220 'de görüldüğü gibi 741 entegresinde 1 OP-AMP bulunurken, 747 entegresinde 2 adet OP-AMP bulunur

Gerilim İzleyici (Voltage Follower) Olarak Kullanılması

Şekil 225 - Gerilim İzleyici ve Eşdeğer Devresi

Gerilim izleyici devre, gerilim kazancının 1 ve giriş - çıkış işaretlerinin aynı fazda olduğu bir yükselteçtir

Eşdeğer devresinden görüldüğü gibi Vo = Vi 'dir Emiter izleyici devreye çok benzer Bu devrenin giriş empedansı yüksek, çıkış empedansı düşük olduğu için empedans uygunlaştırmada kullanılır Katlar arasında maximum enerji transferinin gerçekleştirilebilmesi için bir katın çıkış empedansı, diğer katın giriş empedansına eşit olması gerekir
Gerilim izleyici devrelerde gerilim kazancı l 'e eşittir

Av = 1


Toplar Yükselteç (Summing Amplifier) Olarak Kullanılması


Şekil 226 - OP-AMP 'ın Toplayıcı Yükselteç Olarak Çalışması

Şekil 226 'da görüldüğü gibi devre, faz çeviren (inverting) yükselteç gibi çalışmaktadır
Rf geri besleme direncinden geçen akımı If, R1 direncinden geçen akımı I1, R2 direncinden geçen akıma I2 dersek;

If = I1 + I2 olur

I1 = (V1 - Vx) / R1 , I2 = (V2 - Vx) / R2 , If = (Vx - Vo) / Rf

(Vx = 0 olduğu için)

I1 = V1 / R1 , I2 = V2 / R2 , If = Vo / Rf

I1 + I2 = If

(V1 / R1) + (V2 / R2) = - (Vo / Rf)

Vo = -[(Rf / R1)V1 + (Rf / R2)V2]

Eğer, Rf = R1 = R2 olarak seçilirse

Vo = -(V1 + V2) olur

* Giriş adedi 3 olura çıkış voltaj değerini veren formül,

Vo = -[(Rf / R1)V1 + (Rf / R2)V2 + (Rf / R3)V3] olur

*Formüldeki (-) işaret, OP-AMP 'ın faz çeviren yükselteç olarak çalışmasından kaynaklanmaktadır

İntegral Alan (Integrator) Devre Olarak Kullanılması


Şekil 232 - Integral Alan Devre

Integratör devre, girişi uygulanan sinyalin integral alarak çıkışa aktarır Matematiksel anlamda integral, bir eğrinin altında kalan alana karşı gelir Integratör devrenin girişine kare dalga uygulandığını devrenin çıkışından üçgen dalga elde edilir Çünkü, kare dalganın integrali üçgen dalgadır

Şekil 232 'deki devrede, X noktasındaki 0 Volt olduğuna (Vx = 0) göre;





I1 = (Vi - Vx) / R1 = Vi / R1 olarak yazılabilir

Vo = (1/Cf) If dt ve If = - I1 olduğuna göre;

Vo = - (1 / Cf) I1 dt

Vo = - (1 / Cf) (Vi / R1) dt'

Vo = - [1 / (R1Cf)] Vi dt olarak bulunur

Çıkış eşitliğinin formülünden anlaşıldığı gibi, giriş işaretinin integralini alır ve çıkışa aktarır

OP-AMP devresindeki, giriş ofset geriliminin OP-AMP 'ın doyuma götürmesini engellemek için şekil 233 'deki gibi geri besleme kondansatörüne paralel bir Rf direnci bağlanır

Şekil 233 - İntegratör Devre
Şekil 234 - İntegratör Devre

Giriş palorma akımlarının eşit olmayışından dolayı meydana gelebilecek ofset gerilimini ve bu gerilimin etkilerini gidermek amacıyla Şekil 234 'deki gibi OP-AMP 'ın faz çevirmeyen (+) girişiyle şase arasına R2 gibi bir direnç bağlanır Aynı zamanda Şekli 234, pratikte kullanılan integral alıcı bir devredir R2 direncinin değeri,

R2 = R1 // Rf olarak bulunur

İntegral alıcı bir devrenin, girişine uygulanan işaretin integaralini alabilmesi için yani devrenin integratör olarak çalışabilmesi için;

1
fgiriş >= fc = 1 / 2RfCf olmalıdır (Girişe uygulanan sinyalin frekansı, fc kritik frekanstan büyük veya eşit olmalıdır)
2 Devrenin zaman sabitesi (T = R1Cf) ile girişe uygulanan sinyalin periyodu birbirine eşit veya yakın bir değerde olmalıdır

Eğer, devrede bu şartlardan birisi veya ikisi sağlanmıyorsa devre girişine uygulanan sinyalin integralini alamaz, tersleyen (faz çeviren, inverting) yükselteç olarak çalışır Bu haliyle devrenin kazancı -Rf / R1 olur




Türev Alan (Differentiator) Devre Olarak Kullanılması


Şekil 235 - Türev Alan Devre

Türev alan devre, girişine uygulanan sinyalin türevini alarak çıkışa aktaran bir devredir Türev alan devrenin girişine üçgen dalga uygulandığında çıkışından kare dalga, kare dalga uygulandığında ise çıkışından sivriltilmiş dalga elde edilir O halde, elektronikte üçgen dalganın türevi kare dalga, kare dalganın türevi ise sivriltilmiş dalgadır Integral alma işleminin tersi türev alma olduğu için, Şekil 235 'teki devrede görüldüğü gibi integratör devredeki direnç ile kondansatörün yeri değiştirilerek Şekil 235 'teki gibi bir türev alıcı devre gerçekleştirilir

OP-AMP devresinin faz çeviren (-) ve faz çevirmeyen (+) girişleri arasındaki giriş empedansı çok yüksek olduğundan X noktasındaki gerilim 0 Volt civarındadır Buna göre C1 kondansatörü üzerinden akan akım;

I1 = C1 (dVi / dt) 'dir

Türevleyici devresi, faz çeviren yükselteç yapısında olduğu için,
Vo = -Rf If 'dir Vx = 0 Volt olduğu için If = I1 olduğundan

Vo = - Rf C1 (dVi / dt) 'olur

Devrenin çıkış formülünden anlaşıldığı gibi türevleyici devre girişine uygulanan Vi işaretinin türevini alıp (dVi / dt), Rf C1 sabitiyle çarparak çıkışına aktarır Formüldeki (-) işareti, devrenin faz çeviren yükselteç yapısında olduğunu, girişle çıkış arasında 180° faz farkı bulunduğunu belirtir

Şekil 235 'teki devre pratik uygulamalarda kullanmaya elverişli değildir Çünkü C1 kondansatörü, yüksek frekanslı giriş sinyallerinde kısa devre özelliği göstererek, üzerindeki gerilim düşümü en az seviyede olur ve yükseltecin kazancı artar Yüksek frekanslı giriş sinyallerinde çıkış işareti maximum seviyeye ulaşır Vi giriş sinyalinde gürültü mevcut ise devre gürültünün yüksek frekans bölümünü olduğu gibi yükseltir Bu istenmeyen durumu engellemek için Şekil 236 'da görüldüğü gibi girişe R1 direnci eklenir Böylece, devre kazancına yüksek frekanslarda Rf / R1 oranı gibi bir sınır getirilmiştir

Şekil 236 - Pratikte kullanılan devre

Türev alıcı devrenin, girişine uygulanan işaretin türevini alabilmesi için yani devrenin türevleyici olarak çalışabilmesi için,

1
fgiriş < = fc = (1 / 2R1C1) olmalıdır (Girişe uygulanan sinyalin frekansı, fc kritik frekanstan küçük veya eşit olmalıdır)
2 Devrenin zaman sabitesi (T = RfC1) ile girişe uygulanan sinyalin periyodu birbirine eşit veya yakın bir değerde olmalıdır

Eğer, devrede bu şartlardan birisi veya ikisi sağlanmıyorsa, devre girişine uygulanan sinyalin türevini alamaz, tersleyen (faz çeviren, inverting) yükselteç olarak çalışır Devrenin kazancı -Rf / R1 olur

Doğrultmaç Olarak Kullanılması

Yarım Dalga Doğrultmaç Olarak Kullanılması

Bilindiği gibi doğrultma işlemini yapan eleman diyoddur Pratikte kullanılan germanyum diyodun iletime geçme voltajı yani eşik gerilimi 0,2 Volt, Silisyum diyodun ise 0,6 Volt civarındadır Bir germanyum diyodun iletime geçebilmesi için anodu katoduna göre 0,2 Volt, silisyum diyodun ise 0,6 Volt olması gerekir Dolayısıyla, genliği 0,6 Volt civarında veya daha küçük işaretler diyod ile doğrultulamazlar Doğrultulacak sinyalin genliği 0,6 Volttan fazla olsa bile yapılan doğrultma hassas olmaz Bu sakıncaları ortadan kaldırmak ve hassas bir şekilde yarım dalga doğrultma işlemini gerçekleştirmek için şekil 237 'deki gibi OP-AMP 'lı hassas yarım dalga doğrultmaç kullanılır

Şekil 237 - Hassas Yarım Dalga Doğrultmaç

Şekil 237 'deki devre, giriş sinyali (-) girişten uygulandığı için faz çeviren karşılaştırıcı yapısındadır
Bu tür çalışmada;
Vi > Vref => Vx = -V
Vi< Vref => Vx = +V olur
Vi giriş sinyalinin pozitif (+) alternansmda çıkış (-) olur X noktasındaki potansiyel 0 'dan küçük (Vx< 0) olur Böylece D1 'in anoduna (-) geldiği için yalıtımda, D2 'nin katoduna (-) geldiği için iletimdedir D2 iletime geçince çıkıştan girişe negatif geri besleme olur OP-AMP 'ın faz çeviren girişi yaklaşık 0 Volt olduğundan (+ uç toprağa bağlı) X noktasında -0,6 Volt görülür

Vi giriş sinyalinin negatif (-) alternasında çıkış 0 'dan büyük olur
(Vx = +V) Böylece D1 iletken, D2 yalıtkandır D1 diyodunun iletken olmasıyla R2 direnci üzerinde devrenin girişine geri besleme yapılır Kazanç R2 / R1 kadardır OP-AMP, faz çeviren yükselteç gibi çalışır ve çıkışta girişle ters fazda ve aynı genlikte bir sinyal elde edilir

Devre, girişine uygulanan sinyalin sadece negatif alternansmı geçirmekte ve fazını ters çevirerek çıkışta pozitif yarım alternanslar meydana getirmektedir
OP-AMP kullanılan doğrultmaçlar ile girişe uygulanan mikrovolt (µV) seviyesindeki sinyalleri doğrultmak mümkündür Normal diyodlarla yapılan doğrultmaçlarda diyodun eşik gerilimi (0,2 V - 0,6V) üzerindeki sinyaller doğrultulur

Örneğin, OP-AMP ın açık çevrim kazancı 100000, girişine uygulanan AC şiriş sinyali voltajı 6 µV ise OP-AMP'ın çıkış voltajı Vo = 6 µV 105 = 0,6 Volt 'tur Böylelikle OP-AMP ile gerçekleştirilen hassas yarım dalga doğrultmaç ile 6 µV 'luk bir AC sinyali doğrultmak mümkündür Normal bir yarım dalga doğrultmaç devresinde böyle küçük bir sinyali doğrultmak hiçbir zaman mümkün değildir

Kısaca, OP-AMP 'lı hassas yarım dalga doğrultmaç girişine (+) alternans gelince D1 yatımıda, D2 diyodu ise iletimdedir Bu durumda devre açık çevrim çalışması yapar Girişine (-) alternans geldiğinde ise D1 iletimde, D2 yalıtımdadır Bu durumda devre kapalı çevrim çalışması yapar



Şekil 238 - Yarım Dalga Doğrultmacın Giriş-Çıkış Dalga Şekilleri

Şekil 238 'deki devrenin girişine fonksiyon jeneratörü vasıtasıyla 500 mV tepe değerli ve 500 Hz frekanslı bir sinüsoidal sinyal uygulanmıştır Osilaskobun A kanalına giriş sinyali, B kanalına ise çıkış sinyali uygulanmıştır Osilaskoptaki dalga şekillerinden anlaşıldığı gibi devre yarım dalga doğrultmaç olarak çalışmıştır Bu haliyle devre, pozitif çıkışlı yarım dalga doğrultmaç devresidir



Şekil 239 - Negatif Çıkışlı Yarım Dalga Doğrultmaç

Şekil 238 'deki D1 ve D2 diyodlarını ters çevirirsek Şekil 239 'da görüldüğü gibi çıkışta meydana gelen dalgalar negatif olur Bu haliyle devre, negatif çıkışlı yarım dalga doğrultmaç devresidir




Tam Dalga Doğrultmaç Olarak Kullanılması
Bu resim Çok Büyük


Şekil 240 - OP-AMP 'lı Hassas Tam Dalga Doğrultmaç

Şekil 240 'da görülen devrede
1 OP-AMP yarım dalga doğrultmaç,
2 OP-AMP ise toplayıcı devre olarak görev yapar

Şekil 241 - Tam Dalga Doğrultmaç Devresine Ait Dalga Şekilleri

Vi sinyalinin negatif alternanslan doğrultmakta ve pozitif olarak V1 sinyali
1 OP-AMP çıkışına aktarılmaktadır Bu sırada Av = l 'dir
2 OP-AMP 'ın (-) ucuna hem Vi ve hem de V1 sinyalleri gelmektedir Uygulamalarda R4 = 2R5 olarak seçilir Böylece Vi 'nin (+) alternanslarında V1 = 0 'dır Vo = - Vi olur (R6 = R4 olarak seçilir) R6 = 2R5 olduğundan;

Vo = - (2 V1 + Vi) olur Bu sırada V1 = Vi olduğundan;
Vo = - (-2 Vi + Vi) = Vi olur

Negatif alternans girişinde, negatif alternans
2 OP-AMP 'ın girişine direkt olarak uygulanır
1 OP-AMP çıkışından ise pozitif ve iki defa yükseltilmiş alternans aynı anda uygulanır OP-AMP, (-) girişine uygulanan iki voltajın farkını gösterir

Çıkış negatif bir alternanstır Şekil 241 'de ise bu devreye ait Vi, V1 ve Vo dalga şekilleri görülmektedir
Bu resim Çok Büyük






Şekil 242 - Negatif Çıkışlı Tam Dalga Doğrultmaç

Şekil 242 'de OP-AMP 'lı hassas tam dalga doğrultmaç devresinin EWB programında uygulanmış şekli görülmektedir



Logaritmik Yükselteç Olarak Kullanılması


Şekil 243 - Logaritmik Yükselteç

OP - AMP ile gerçekleştirilen logaritmik yükselteçler, analog bilgisayarlarda matematiksel işlemleri gerçekleştirmede kullanılır Şekil 243 'teki, logaritmik yükselteç aynı zamanda faz çeviren yükselteç yapısındadır Geri besleme elemanı olarak bir transistör kullanılmaktadır Burada, transistörün beyz-emiter ekleminden faydalanılarak logaritma işlemi yapılmaktadır Yükseltme işleminin logaritmik olması, transistörün beyz-emiter ekleminden ileri gelmektedir

Logaritmik yükselteç devresinde;

Vo = VBE = (60 mV) log(Ic / Io) olmaktadır

Io değeri sabit olup, oda sıcaklığında 10-13 Amper değerindedir Logaritmik yükselteçte, Vi giriş gerilimindeki ve dolayısıyla Ic akımındaki doğrusal değişmeler, çıkışta ve B-E ekleminde logaritmik bir artışa neden olmaktadır Formüldeki logaritma 10 tabanlı logaritmadır Vi gerilimindeki 10 kat artış kollektör akımında da 10 katlık bir artışa neden olur log 10 = 1 olduğundan çıkışta da 10 katlık bir artışa neden olur Vi giriş gerilimi 100 kat arttırıldığında, çıkışta 60 x 2 = 120 mV 'luk bir artışa sebep olacaktır



Gerilim Regülatörü Olarak Kullanılması

Şekil 244 - OP-AMP 'lı Gerilim Regülatörü

Şekil 244 'deki devreye, regüle edilecek gerilim, Vi olarak OP-AMP 'ın +V ucuna uygulanır -V ucu ise şaseye irtibatlandınlır Vi gerilimi devreye uygulandığında Vo işareti pozitifleşmeye başlar Vo< VZD olduğu sürece, zener diyod yatımdadır Vo> VZD olunca zener diyod iletime geçer ve kırılma gerilimine eşit bir gerilim x noktasında oluşur (Vref = VZD) Böyece OP-AMP 'ın pozitif girişine sabit Vref sinyali gelmektedir Bu sırada OP-AMP faz çevirmeyen yükselteç olarak çalıştığından;

Vo = Vref [1+(R2 + R1)] olur

Zener diyod, Vi giriş sinyalini regüle ettiğinden zener diyoddan geçen akım oldukça kararlıdır Bu durum, çıkış voltajının kararlı olmasına neden olur R1 ve R2 direnç değerleri ile Vo gerilimini ayarlamak mümkündür RS1 ve RS2 dirençleri devre girişini korumak için kullanılır



Gerilim Kontrollü Osilatör Olarak Kullanılması


Şekil 245 - OP-AMP 'lı Gerilim Kontrollü Osilatör

DC çıkış voltajı ile kontrol edilebilen osilatörlere, gerilim kontrollü osilatör (VCO - Voltage Controlled Oscillator) adı verilir

Şekil 245 'teki devre, Vi giriş voltajı ile frekansı kontrol edilebilir bir testere dişi jeneratördür Temel olarak bu devre integral alıcı bir devredir Negatif geri besleme hattında bir kondansatör ve ona paralel bağlı bir tristör (SCR-Silicon Controlled Rectifier) kullanılmıştır Tristör ON-OFF anahtarlamayı gerçekleştirir Tristörde, anod-katod ve gate olmak üzere üç terminal
bulunur
Gate voltajı ( VG ) belli bir eşik gerilimini aştıktan sonra iletime geçer Gate voltajı, eşik geriliminin altında bir tristör yalıtımdadır

Çıkış voltajının pozitif olması için Vi gerilimi negatiftir DC bataryanın negatif kutbu OP-AMP 'ın faz çeviren (-) girişine uygulandığı zaman çıkıştan pozitif bir rampa darbesi elde edilir Çünkü, sabit bir fonksiyonun integrali, rampa fonksiyonudur Örneğin, 5 sabit sayısının integrali 5x 'dir Burada 5 sayısı sabit bir fonksiyonu temsil ederken 5x rampa fonksiyonunu temsil eder

Çıkışta meydana gelen pozitif darbe, tristörün eşik gerilimini aşarsa tristör iletime geçer ve kondansatör tristör üzerinden deşarj olur Bu kez çıkış negatif yönde inmeye başlar Çıkışın negatif yönde inmesi, tristörü yalıtıma sokacağından kondansatör tekrar şarj olur Bu kez çıkışındaki rampa darbesi tekrar pozitif yönde artmaya başlar Kondansatörün şarj ve deşarjı ile tristörün iletime ve yatılıma geçmesiyle devrenin çıkışından testere dişi biçimindeki dalga elde edilir

Vi giriş voltajı sabit olduğundan çıkıştan elde edilen testere dişi dalganın eğimi;

dVo / dt = Vi / RC 'dir

Çıkışta meydana gelen testere dişi dalganın periyodu;

T=Vg / (Vi / RC) = (Vg / 1)(RC / Vi) =(Vg / Vi)RC 'dir

Testere dişi dalganın frekansı ise f = 1 / T 'den bulanbilir



EWB programında yapılan voltaj kontrollü devresinin çıkış dalga şekli osilaskopta görülmektedir Osilaskoptaki dalga şekli testere dişi biçiminde olduğundan adı testere dişi dalgadır


Op-AMp Konusu ßitmiştir hayırLı oLsun